Geboren in Izmir, Türkei, absolvierte Burcu Kurt in ihrer Heimatstadt die Pflichtschule und begann 2003 ein Studium an der Dokuz Eylül Universität, das sie 2008 abschloss, anschliessend absolvierte sie an der Kunstuniversität Graz das Masterstudium Gesang bis 2012 mit Auszeichnung. 

An der Universität Dokuz Eylül sang sie die Rolle der Pamina in Mozarts Zauberflöte.
Im Opernstudio der Kunstuniversität Graz war die Sängerin in den Opern Das Schlaue Füchslein, Suor Angelica und Le Nozze di Figaro zu hören.
Zu Weihnachten 2010 war sie als Solistin des „Wiener Walzer Philharmonie Orchester“ auf einer Konzertreise in China.

Als Chorsängerin ist sie seit 2014 an der  Volksoper Wien fest engagiert.

Daneben widmet sie sich – wie schon vorher in der Türkei – der Pflege des literarischen Chansons. Dies vor allem in Zusammenarbeit mit Karlheinz Donauer, ihr Repertoire umfasst z.B. Cabaret-Songs von Britten und Schönberg, Art-Songs von Kurt Weill sowie Neukompositionen.